Решете 6x^2-5x+12+3x^2+4x-7

$$6 x ^ { 2 } - 5 x + 12 + 3 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

Изчисляване

$$9x^{2}-x+5$$

Стъпки на решението

Групирайте 6x^{2} и 3x^{2}, за да получите 9x^{2}.

$$9x^{2}-5x+12+4x-7$$

Групирайте -5x и 4x, за да получите -x.

$$9x^{2}-x+12-7$$

Извадете 7 от 12, за да получите 5.

$$9x^{2}-x+5$$

Диференциране по отношение на x

$$18x-1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 6x^{2} и 3x^{2}, за да получите 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-5x+12+4x-7)$$

Групирайте -5x и 4x, за да получите -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+12-7)$$

Извадете 7 от 12, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+5)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}-x^{1-1}$$

Умножете 2 по 9.

$$18x^{2-1}-x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$18x^{1}-x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$18x^{1}-x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$18x-x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$18x-1$$