Решете 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Разлагане на множители

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Съберете 4 с 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Разделете 2+2\sqrt{37} на 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{37} от 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Разделете 2-2\sqrt{37} на 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1+\sqrt{37}}{6} и x_{2} с \frac{1-\sqrt{37}}{6}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Изчисляване

$$6x^{2}-2x-6$$