Решете 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Сметнете 16x^{2}-1. Напишете 16x^{2}-1 като \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 4x-1=0 и 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете \frac{3}{8} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Изразете \frac{\frac{3}{8}}{6} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Умножете 8 по 6, за да получите 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3}{8} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3}{12}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{3}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3}{12}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-3}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$