Решете 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Разлагане на множители

$$6x\left(x+7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Сметнете x^{2}+7x. Разложете на множители x.

$$x\left(x+7\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$6x\left(x+7\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-42±42}{12}, когато ± е плюс. Съберете -42 с 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Разделете 0 на 12.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-42±42}{12}, когато ± е минус. Извадете 42 от -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Разделете -84 на 12.

$$x=-7$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -7.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Изчисляване

$$6x\left(x+7\right)$$