Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

2\left(3x^{2}+2x-5\right)
Разложете на множители 2.
a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15
Сметнете 3x^{2}+2x-5. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 3x^{2}+ax+bx-5. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,15 -3,5
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -15 на продукта.
-1+15=14 -3+5=2
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-3 b=5
Решението е двойката, която дава сума 2.
\left(3x^{2}-3x\right)+\left(5x-5\right)
Напишете 3x^{2}+2x-5 като \left(3x^{2}-3x\right)+\left(5x-5\right).
3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
Фактор, 3x в първата и 5 във втората група.
\left(x-1\right)\left(3x+5\right)
Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.
2\left(x-1\right)\left(3x+5\right)
Пренапишете пълния разложен на множители израз.
6x^{2}+4x-10=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}
Повдигане на квадрат на 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-10\right)}}{2\times 6}
Умножете -4 по 6.
x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 6}
Умножете -24 по -10.
x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 6}
Съберете 16 с 240.
x=\frac{-4±16}{2\times 6}
Получете корен квадратен от 256.
x=\frac{-4±16}{12}
Умножете 2 по 6.
x=\frac{12}{12}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±16}{12}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 16.
x=1
Разделете 12 на 12.
x=-\frac{20}{12}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±16}{12}, когато ± е минус. Извадете 16 от -4.
x=-\frac{5}{3}
Намаляване на дробта \frac{-20}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.
6x^{2}+4x-10=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 1 и x_{2} с -\frac{5}{3}.
6x^{2}+4x-10=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.
6x^{2}+4x-10=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+5}{3}
Съберете \frac{5}{3} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
6x^{2}+4x-10=2\left(x-1\right)\left(3x+5\right)
Съкратете най-големия общ множител 3 в 6 и 3.