Решете 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 25 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$6x^{2}=-25$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$