Решете 6x^2+24xy-3xy-12y^2

$$6 x ^ { 2 } + 24 x y - 3 x y - 12 y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$3\left(2x-y\right)\left(x+4y\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(2x^{2}+8xy-xy-4y^{2}\right)$$

Сметнете 2x^{2}+8xy-xy-4y^{2}. Умножете и групирайте подобните членове.

$$2x^{2}+7xy-4y^{2}$$

Сметнете 2x^{2}+7xy-4y^{2}. Помислете за 2x^{2}+7xy-4y^{2} като полином над променлива x.

$$2x^{2}+7yx-4y^{2}$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 2x^{2}, а n е делител на постоянния множител -4y^{2}. Един такъв множител е 2x-y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(2x-y\right)\left(x+4y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3\left(2x-y\right)\left(x+4y\right)$$

Изчисляване

$$3\left(2x-y\right)\left(x+4y\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 24xy и -3xy, за да получите 21xy.

$$6x^{2}+21xy-12y^{2}$$