Решете 6x^2+150=0

$$6 x ^ { 2 } + 150 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 150 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$6x^{2}=-150$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{-150}{6}$$

Разделете -150 на 6, за да получите -25.

$$x^{2}=-25$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5i x=-5i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+150=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и 150 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 150}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от -3600.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±60i}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60i}{12}, когато ± е плюс.

$$x=5i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60i}{12}, когато ± е минус.

$$x=-5i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5i x=-5i$$