Решете 6v^2+9v

$$6 v ^ { 2 } + 9 v$$

Разлагане на множители

$$3v\left(2v+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(2v^{2}+3v\right)$$

Сметнете 2v^{2}+3v. Разложете на множители v.

$$v\left(2v+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3v\left(2v+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6v^{2}+9v=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$v=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$v=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$v=\frac{-9±9}{12}$$

Сега решете уравнението v=\frac{-9±9}{12}, когато ± е плюс. Съберете -9 с 9.

$$v=\frac{0}{12}$$

Разделете 0 на 12.

$$v=0$$

Сега решете уравнението v=\frac{-9±9}{12}, когато ± е минус. Извадете 9 от -9.

$$v=-\frac{18}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{-18}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$v=-\frac{3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{3}{2}.

$$6v^{2}+9v=6v\left(v-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$6v^{2}+9v=6v\left(v+\frac{3}{2}\right)$$

Съберете \frac{3}{2} и v, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$6v^{2}+9v=6v\times \frac{2v+3}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 6 и 2.

$$6v^{2}+9v=3v\left(2v+3\right)$$

Изчисляване

$$3v\left(2v+3\right)$$