Решете 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Решаване за t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете t^{2} от двете страни.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Групирайте 6t^{2} и t^{2}, за да получите 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Разделете двете страни на 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Разделете 35 на 7, за да получите 5.

$$t^{2}=5$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 35 и от двете страни.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Добавете t^{2} от двете страни.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Групирайте 6t^{2} и t^{2}, за да получите 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, 0 вместо b и -35 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, когато ± е плюс.

$$t=\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, когато ± е минус.

$$t=-\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$