Решете 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Решаване за n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни.

$$6n^{2}=-101+1$$

Съберете -101 и 1, за да се получи -100.

$$6n^{2}=-100$$

Разделете двете страни на 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-100}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете 101 от двете страни.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Съберете -1 и 101, за да се получи 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и 100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, когато ± е плюс.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, когато ± е минус.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$