Решете 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Решаване за n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 298 и от двете страни.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Извадете 298 от 4, за да получите -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Разделете двете страни на 6.

$$n^{2}-49=0$$

Сметнете n^{2}-49. Напишете n^{2}-49 като n^{2}-7^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете n-7=0 и n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 4 и от двете страни.

$$6n^{2}=298-4$$

Извадете 4 от 298, за да получите 294.

$$6n^{2}=294$$

Разделете двете страни на 6.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Разделете 294 на 6, за да получите 49.

$$n^{2}=49$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$n=7 n=-7$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 298 и от двете страни.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Извадете 298 от 4, за да получите -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -294 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 7056.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±84}{12}, когато ± е плюс. Разделете 84 на 12.

$$n=7$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±84}{12}, когато ± е минус. Разделете -84 на 12.

$$n=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$n=7 n=-7$$