Решете 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Разлагане на множители

$$3a\left(2a-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Сметнете 2a^{2}-a. Разложете на множители a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Сега решете уравнението a=\frac{3±3}{12}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{3±3}{12}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Разделете 0 на 12.

$$a=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{2} и x_{2} с 0.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Извадете \frac{1}{2} от a, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 6 и 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Изчисляване

$$3a\left(2a-1\right)$$