Решете 6a^2-3=4

$$6 a ^ { 2 } - 3 = 4$$

Решаване за a

$$a = \frac{\sqrt{42}}{6} \approx 1,08012345$$

$$a = -\frac{\sqrt{42}}{6} \approx -1,08012345$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 3 от двете страни.

$$6a^{2}=4+3$$

Съберете 4 и 3, за да се получи 7.

$$6a^{2}=7$$

Разделете двете страни на 6.

$$a^{2}=\frac{7}{6}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 4 и от двете страни.

$$6a^{2}-3-4=0$$

Извадете 4 от -3, за да получите -7.

$$6a^{2}-7=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -7.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$