Решете 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Разлагане на множители

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Съберете 169 с 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Противоположното на -13 е 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Сега решете уравнението a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, когато ± е плюс. Съберете 13 с \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Сега решете уравнението a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{409} от 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{13+\sqrt{409}}{12} и x_{2} с \frac{13-\sqrt{409}}{12}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Изчисляване

$$6a^{2}-13a-10$$