Решете 6-6x^2-3x=

$$6 - 6 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Разлагане на множители

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}-3x+6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Повдигане на квадрат на -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете -4 по -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 24 по 6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\left(-6\right)}$$

Съберете 9 с 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\left(-6\right)}$$

Получете корен квадратен от 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 2 по -6.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{-12}$$

Разделете 3+3\sqrt{17} на -12.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}, когато ± е минус. Извадете 3\sqrt{17} от 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{-12}$$

Разделете 3-3\sqrt{17} на -12.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1-\sqrt{17}}{4} и x_{2} с \frac{-1+\sqrt{17}}{4}.

$$-6x^{2}-3x+6=-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

Изчисляване

$$6-3x-6x^{2}$$