Решете 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Изчисляване

$$96-228i$$

Стъпки на решението

Умножете 6 по -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Извършете умноженията.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Умножете комплексните числа -42+36i и -4+2i, както умножавате двучлени.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$168-84i-144i-72$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Извършете събиранията.

$$96-228i$$

Реална част

$$96$$

Стъпки на решението

Умножете 6 по -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Извършете умноженията в 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Умножете комплексните числа -42+36i и -4+2i, както умножавате двучлени.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 168-84i-144i-72.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Извършете събиранията в 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

Реалната част на 96-228i е 96.

$$96$$