Решете 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 15, за да получите 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Групирайте 30x^{2} и x^{2}, за да получите 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Умножете 2 по 15, за да получите 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Групирайте 30x^{2} и x^{2}, за да получите 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Умножете 3 по 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Умножете 2 по 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$