Решете 6x^2-2x+5x-3

$$6 { x }^{ 2 } -2x+5x-3$$

Разлагане на множители

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$6x^{2}+3x-3$$

Разложете на множители 3.

$$3\left(2x^{2}+x-1\right)$$

Сметнете 2x^{2}+x-1. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 2x^{2}+ax+bx-1. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=-1 b=2$$

Напишете 2x^{2}+x-1 като \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

Разложете на множители x в 2x^{2}-x.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

Разложете на множители общия член 2x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Изчисляване

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте -2x и 5x, за да получите 3x.

$$6x^{2}+3x-3$$