Решете 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 18 и от двете страни.

$$6x^{2}=19-18$$

Извадете 18 от 19, за да получите 1.

$$6x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 19 и от двете страни.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Извадете 19 от 18, за да получите -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$