Решете 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4,242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 108 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$6x^{2}=-108$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

Разделете -108 на 6, за да получите -18.

$$x^{2}=-18$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и 108 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по 108.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от -2592.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}, когато ± е плюс.

$$x=3\sqrt{2}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}, когато ± е минус.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$