Решете 6x^2div9x^5

$$6 { x }^{ 2 } \div 9 { x }^{ 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{2x^{7}}{3}$$

Стъпки на решението

Разделете 6x^{2} на 9, за да получите \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{2}{3}x^{2}x^{5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$\frac{2}{3}x^{7}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{14x^{6}}{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете 6x^{2} на 9, за да получите \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{2}x^{5})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{7})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{3}x^{7-1}$$

Умножете 7 по \frac{2}{3}.

$$\frac{14}{3}x^{7-1}$$

Извадете 1 от 7.

$$\frac{14}{3}x^{6}$$