Решете 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Стъпки на решението

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{5}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 10 и 5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

Групирайте 6\sqrt{5} и -2\sqrt{5}, за да получите 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$