Решете 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Изчисляване

$$-19\sqrt{2}\approx -26,870057685$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Групирайте 12\sqrt{2} и 9\sqrt{2}, за да получите 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Умножете -10 по 4, за да получите -40.

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Групирайте 21\sqrt{2} и -40\sqrt{2}, за да получите -19\sqrt{2}.

$$-19\sqrt{2}$$