Решете 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Изчисляване

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на y^{2} в числителя и знаменателя.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{z^{6}x^{7}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Изразете 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} като една дроб.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Разложете \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -1, за да получите -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -1, за да получите -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$