Решете 6*288/3-144/9*frac{6^{2}}{2}-96/3*6^2/2+frac{48}{9}*frac{6^3}{3}+frac{2*6^3}{3*3}-frac{1}{9}*frac{6^4}{4}

$$6 \cdot \frac { 288 } { 3 } - \frac { 144 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 96 } { 3 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 } + \frac { 48 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 3 } } { 3 } + \frac { 2 \cdot 6 ^ { 3 } } { 3 \cdot 3 } - \frac { 1 } { 9 } \cdot \frac { 6 ^ { 4 } } { 4 }$$

Изчисляване

$$108$$

Стъпки на решението

Разделете 288 на 3, за да получите 96.

$$6\times 96-\frac{144}{9}\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 6 по 96, за да получите 576.

$$576-\frac{144}{9}\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 144 на 9, за да получите 16.

$$576-16\times \frac{6^{2}}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$576-16\times \frac{36}{2}-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 36 на 2, за да получите 18.

$$576-16\times 18-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 16 по 18, за да получите 288.

$$576-288-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Извадете 288 от 576, за да получите 288.

$$288-\frac{96}{3}\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 96 на 3, за да получите 32.

$$288-32\times \frac{6^{2}}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$288-32\times \frac{36}{2}+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 36 на 2, за да получите 18.

$$288-32\times 18+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 32 по 18, за да получите 576.

$$288-576+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Извадете 576 от 288, за да получите -288.

$$-288+\frac{48}{9}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{48}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-288+\frac{16}{3}\times \frac{6^{3}}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изчислявате 3 на степен 6 и получавате 216.

$$-288+\frac{16}{3}\times \frac{216}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 216 на 3, за да получите 72.

$$-288+\frac{16}{3}\times 72+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изразете \frac{16}{3}\times 72 като една дроб.

$$-288+\frac{16\times 72}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 16 по 72, за да получите 1152.

$$-288+\frac{1152}{3}+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 1152 на 3, за да получите 384.

$$-288+384+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Съберете -288 и 384, за да се получи 96.

$$96+\frac{2\times 6^{3}}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изчислявате 3 на степен 6 и получавате 216.

$$96+\frac{2\times 216}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 2 по 216, за да получите 432.

$$96+\frac{432}{3\times 3}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$96+\frac{432}{9}-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Разделете 432 на 9, за да получите 48.

$$96+48-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Съберете 96 и 48, за да се получи 144.

$$144-\frac{1}{9}\times \frac{6^{4}}{4}$$

Изчислявате 4 на степен 6 и получавате 1296.

$$144-\frac{1}{9}\times \frac{1296}{4}$$

Разделете 1296 на 4, за да получите 324.

$$144-\frac{1}{9}\times 324$$

Умножете \frac{1}{9} по 324, за да получите \frac{324}{9}.

$$144-\frac{324}{9}$$

Разделете 324 на 9, за да получите 36.

$$144-36$$

Извадете 36 от 144, за да получите 108.

$$108$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 3^{3}$$