Решете 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Решаване за x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{x}=3$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$