Решете 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Решаване за m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{3m+2}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$3m=-2$$

Разделете двете страни на 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$