Решете 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Умножете 2 по 25, за да получите 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Умножете 50 по 4, за да получите 200.

$$36-x^{2}=200$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$-x^{2}=200-36$$

Извадете 36 от 200, за да получите 164.

$$-x^{2}=164$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=-164$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Умножете 2 по 25, за да получите 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Умножете 50 по 4, за да получите 200.

$$36-x^{2}=200$$

Извадете 200 и от двете страни.

$$36-x^{2}-200=0$$

Извадете 200 от 36, за да получите -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и -164 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, когато ± е плюс.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, когато ± е минус.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$