Решете 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Решаване за c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$36+64=c^{2}$$

Съберете 36 и 64, за да се получи 100.

$$100=c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c^{2}=100$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$c^{2}-100=0$$

Сметнете c^{2}-100. Напишете c^{2}-100 като c^{2}-10^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете c-10=0 и c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$36+64=c^{2}$$

Съберете 36 и 64, за да се получи 100.

$$100=c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c^{2}=100$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=10 c=-10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$36+64=c^{2}$$

Съберете 36 и 64, за да се получи 100.

$$100=c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c^{2}=100$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$c^{2}-100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Получете корен квадратен от 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20}{2}, когато ± е плюс. Разделете 20 на 2.

$$c=10$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20}{2}, когато ± е минус. Разделете -20 на 2.

$$c=-10$$

Уравнението сега е решено.

$$c=10 c=-10$$