Решете 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Решаване за k

$$k=-2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{-k}=36$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Разделете двете страни на -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$