Решете 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Решаване за x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{-3x}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Разделете двете страни на -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$