Решете 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Решаване за n

$$n=-2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{-3n-3}=216$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Разделете двете страни на -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$

Решаване за n (complex solution)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$