Решете 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Изчисляване

$$4+4x-x^{2}$$

Стъпки на решението

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Групирайте 5x и -x, за да получите 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Групирайте 5x и -x, за да получите 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 16 с 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Разделете -4+4\sqrt{2} на -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{2} от -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Разделете -4-4\sqrt{2} на -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2-2\sqrt{2} и x_{2} с 2+2\sqrt{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$