Решете 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 59x и -3x, за да получите 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 3136 с 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -56 с 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Разделете -56+4\sqrt{205} на -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{205} от -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Разделете -56-4\sqrt{205} на -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{28-2\sqrt{205}}{3} и x_{2} с \frac{28+2\sqrt{205}}{3}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Изчисляване

$$12+56x-3x^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте 59x и -3x, за да получите 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$