Решете 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Изчисляване

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Стъпки на решението

Умножете 562 по 2950, за да получите 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{3600} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{360}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Разложете на множители 360=6^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{6\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Умножете 6 по 10, за да получите 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Изразете 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} като една дроб.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Разделете 1657900\sqrt{10} на 60, за да получите \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$