Решете 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Решаване за x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6+x по x.

$$55=6x+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$6x+x^{2}=55$$

Извадете 55 и от двете страни.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 6 вместо b и -55 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Съберете 36 с 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Получете корен квадратен от 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±16}{2}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Разделете 10 на 2.

$$x=5$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±16}{2}, когато ± е минус. Извадете 16 от -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Разделете -22 на 2.

$$x=-11$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5 x=-11$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6+x по x.

$$55=6x+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$6x+x^{2}=55$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Разделете 6 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 3. След това съберете квадрата на 3 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Съберете 55 с 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Разложете на множител x^{2}+6x+9. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Опростявайте.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$x=5 x=-11$$