Решете 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Разлагане на множители

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Повдигане на квадрат на 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Умножете -4 по 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Умножете -216 по -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Съберете 744769 с 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Умножете 2 по 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, когато ± е плюс. Съберете -863 с \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{838081} от -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} и x_{2} с \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Изчисляване

$$54x^{2}+863x-432$$