Решете 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4^{x}-12=52$$

Съберете 12 към двете страни на уравнението.

$$4^{x}=64$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$