Решете 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 52 и от двете страни.

$$-9x^{2}=24-52$$

Извадете 52 от 24, за да получите -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Разделете двете страни на -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Дробта \frac{-28}{-9} може да бъде опростена до \frac{28}{9} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 24 и от двете страни.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Извадете 24 от 52, за да получите 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -9 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете -4 по -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 36 по 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, когато ± е минус.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$