Решете 52-(j-1)^2=32

$$52 - ( j - 1 ) ^ { 2 } = 32$$

Решаване за j

$$j=2\sqrt{5}+1\approx 5,472135955$$

$$j=1-2\sqrt{5}\approx -3,472135955$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 52 и от двете страни на уравнението.

$$-\left(j-1\right)^{2}+52-52=32-52$$

Изваждане на 52 от самото него дава 0.

$$-\left(j-1\right)^{2}=32-52$$

Извадете 52 от 32.

$$-\left(j-1\right)^{2}=-20$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-\left(j-1\right)^{2}}{-1}=-\frac{20}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=-\frac{20}{-1}$$

Разделете -20 на -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=20$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$j-1=2\sqrt{5} j-1=-2\sqrt{5}$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$j-1-\left(-1\right)=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Изваждане на -1 от самото него дава 0.

$$j=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Извадете -1 от 2\sqrt{5}.

$$j=2\sqrt{5}+1$$

Извадете -1 от -2\sqrt{5}.

$$j=1-2\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$j=2\sqrt{5}+1 j=1-2\sqrt{5}$$