Решете 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Диференциране по отношение на x

$$204x^{3}+6x+1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножете 4 по 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножете 2 по 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Изчисляване

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$