Решете 5000*1/8%*(1-1/108^30)

$$5000 \times \frac { 1 } { 8 \% } \times ( 1 - \frac { 1 } { 108 ^ { 30 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{157229013891772345498599951736092754417390325814062078754815984375}{2515664222268357527977599227777484070678245213024993260077056}\approx 62500$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на \frac{8}{100} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{8}{100}.

$$5000\times \frac{100}{8}\left(1-\frac{1}{108^{30}}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{100}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$5000\times \frac{25}{2}\left(1-\frac{1}{108^{30}}\right)$$

Изразете 5000\times \frac{25}{2} като една дроб.

$$\frac{5000\times 25}{2}\left(1-\frac{1}{108^{30}}\right)$$

Умножете 5000 по 25, за да получите 125000.

$$\frac{125000}{2}\left(1-\frac{1}{108^{30}}\right)$$

Разделете 125000 на 2, за да получите 62500.

$$62500\left(1-\frac{1}{108^{30}}\right)$$

Изчислявате 30 на степен 108 и получавате 10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224.

$$62500\left(1-\frac{1}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}.

$$62500\left(\frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}-\frac{1}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}\right)$$

Тъй като \frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224} и \frac{1}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$62500\times \frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224-1}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}$$

Извадете 1 от 10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224, за да получите 10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308223.

$$62500\times \frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308223}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}$$

Изразете 62500\times \frac{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308223}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224} като една дроб.

$$\frac{62500\times 10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308223}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}$$

Умножете 62500 по 10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308223, за да получите 628916055567089381994399806944371017669561303256248315019263937500.

$$\frac{628916055567089381994399806944371017669561303256248315019263937500}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224}$$

Намаляване на дробта \frac{628916055567089381994399806944371017669561303256248315019263937500}{10062656889073430111910396911109936282712980852099973040308224} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{157229013891772345498599951736092754417390325814062078754815984375}{2515664222268357527977599227777484070678245213024993260077056}$$