Решете 500=2(1.07)^t

$$500 = 2 ( 1.07 ) ^ { t }$$

Решаване за t

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)\approx 81,607614731$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{500}{2}=1,07^{t}$$

Разделете 500 на 2, за да получите 250.

$$250=1,07^{t}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$1,07^{t}=250$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(1,07^{t})=\log(250)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$t\log(1,07)=\log(250)$$

Разделете двете страни на \log(1,07).

$$t=\frac{\log(250)}{\log(1,07)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)$$