Решете 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Решаване за x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Делението на 50 отменя умножението по 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Намаляване на дробта \frac{405}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Изваждане на 1 от самото него дава 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Извадете 1 от \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Извадете 1 от -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Разделете \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Разделете -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$