Решете 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Решаване за r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата r не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 6, за да получите 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 15 и -6, за да получите 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Изчислявате 3 на степен 10 и получавате 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 50 по 1000, за да получите 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Изчислявате 9 на степен 10 и получавате 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 9 по 1000000000, за да получите 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 9000000000 по 80, за да получите 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Умножете 720000000000 по -6, за да получите -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Разделете двете страни на 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Разделете -4320000000000 на 50000, за да получите -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

Уравнението сега е решено.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата r не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 6, за да получите 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 15 и -6, за да получите 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Изчислявате 3 на степен 10 и получавате 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 50 по 1000, за да получите 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Изчислявате 9 на степен 10 и получавате 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 9 по 1000000000, за да получите 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Умножете 9000000000 по 80, за да получите 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Умножете 720000000000 по -6, за да получите -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Добавете 4320000000000 от двете страни.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 50000 вместо a, 0 вместо b и 4320000000000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Умножете -4 по 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Умножете -200000 по 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Получете корен квадратен от -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Умножете 2 по 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, когато ± е плюс.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, когато ± е минус.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Уравнението сега е решено.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$