Решете 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Решаване за x

$$x=-19$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{2}{5} по x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Изразете -\frac{2}{5}\times 24 като една дроб.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Умножете -2 по 24, за да получите -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Дробта \frac{-48}{5} може да бъде написана като -\frac{48}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Тъй като \frac{25}{5} и \frac{48}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Извадете 48 от 25, за да получите -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{3}{4} по 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Изразете -\frac{3}{4}\times 15 като една дроб.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Умножете -3 по 15, за да получите -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Дробта \frac{-45}{4} може да бъде написана като -\frac{45}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Добавете \frac{3}{4}x от двете страни.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Групирайте -\frac{2}{5}x и \frac{3}{4}x, за да получите \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Добавете \frac{23}{5} от двете страни.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте -\frac{45}{4} и \frac{23}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Тъй като -\frac{225}{20} и \frac{92}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Съберете -225 и 92, за да се получи -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Умножете двете страни по \frac{20}{7} – реципрочната стойност на \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Умножете -\frac{133}{20} по \frac{20}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Съкращаване на 20 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Разделете -133 на 7, за да получите -19.

$$x=-19$$