Решете 5=-2(x^2-22+121)+23

$$5=-2( { x }^{ 2 } -22+121)+23$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{10}i\approx -0-9,486832981i$$

$$x=3\sqrt{10}i\approx 9,486832981i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съберете -22 и 121, за да се получи 99.

$$5=-2\left(x^{2}+99\right)+23$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x^{2}+99.

$$5=-2x^{2}-198+23$$

Съберете -198 и 23, за да се получи -175.

$$5=-2x^{2}-175$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x^{2}-175=5$$

Добавете 175 от двете страни.

$$-2x^{2}=5+175$$

Съберете 5 и 175, за да се получи 180.

$$-2x^{2}=180$$

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=\frac{180}{-2}$$

Разделете 180 на -2, за да получите -90.

$$x^{2}=-90$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{10}i x=-3\sqrt{10}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съберете -22 и 121, за да се получи 99.

$$5=-2\left(x^{2}+99\right)+23$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x^{2}+99.

$$5=-2x^{2}-198+23$$

Съберете -198 и 23, за да се получи -175.

$$5=-2x^{2}-175$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x^{2}-175=5$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$-2x^{2}-175-5=0$$

Извадете 5 от -175, за да получите -180.

$$-2x^{2}-180=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 0 вместо b и -180 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-180\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-180\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-180\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1440}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от -1440.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}i}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}i}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{10}i}{-4}, когато ± е плюс.

$$x=-3\sqrt{10}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{10}i}{-4}, когато ± е минус.

$$x=3\sqrt{10}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-3\sqrt{10}i x=3\sqrt{10}i$$