Решете 5z^2+3z

$$5 z ^ { 2 } + 3 z$$

Разлагане на множители

$$z\left(5z+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители z.

$$z\left(5z+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}+3z=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$z=\frac{-3±3}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$z=\frac{-3±3}{10}$$

Сега решете уравнението z=\frac{-3±3}{10}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 3.

$$z=\frac{0}{10}$$

Разделете 0 на 10.

$$z=0$$

Сега решете уравнението z=\frac{-3±3}{10}, когато ± е минус. Извадете 3 от -3.

$$z=-\frac{6}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$z=-\frac{3}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{3}{5}.

$$5z^{2}+3z=5z\left(z-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$5z^{2}+3z=5z\left(z+\frac{3}{5}\right)$$

Съберете \frac{3}{5} и z, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$5z^{2}+3z=5z\times \frac{5z+3}{5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 5 и 5.

$$5z^{2}+3z=z\left(5z+3\right)$$

Изчисляване

$$z\left(5z+3\right)$$