Решете 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$30x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$30x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 30 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Умножете 2 по 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±1}{60}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±1}{60}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Разделете 0 на 60.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$30x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Разделете двете страни на 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Делението на 30 отменя умножението по 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Разделете 0 на 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Разделете -\frac{1}{30} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{60}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{60} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{60}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Разложете на множител x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Съберете \frac{1}{60} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$